vereinfachen-7/8 log_{2}(7/8)-1/8 log_{2}(1/8)

Lösung

vereinfachen

- \frac{7}{8} lo g_{2} (\frac{7}{8}) - \frac{1}{8} lo g_{2} (\frac{1}{8})

- \frac{7}{8} lo g_{2} (\frac{7}{8}) + \frac{3}{8}

Dezimale

0.54356 \dots

Schritte zur Lösung

- \frac{7}{8} lo g_{2} (\frac{7}{8}) - \frac{1}{8} lo g_{2} (\frac{1}{8})

\frac{1}{8} lo g_{2} (\frac{1}{8}) = - \frac{3}{8}

= - \frac{7}{8} lo g_{2} (\frac{7}{8}) - (- \frac{3}{8})

Apply rule:

a - (- b) = a + b

- \frac{7}{8} lo g_{2} (\frac{7}{8}) - (- \frac{3}{8}) = - \frac{7}{8} lo g_{2} (\frac{7}{8}) + \frac{3}{8}

= - \frac{7}{8} lo g_{2} (\frac{7}{8}) + \frac{3}{8}

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{x}{z ^{5} y ^{3}})

s im pl i f y 2 lo g_{b} (x) + 4 lo g_{b} (z)

s im pl i f y 3 ln (x) - \frac{1}{2} ln (y) + 1

s im pl i f y 3 lo g_{4} (x) + 5 lo g_{4} (y) - 6 lo g_{4} (z)

s im pl i f y lo g_{3} (z) + lo g_{3} (z + 5)