vereinfachen log_{3}(x^{11}\sqrt[3]{y^4})

Lösung

vereinfachen

lo g_{3} (x^{11} 3 y^{4})

11 lo g_{3} (x) + lo g_{3} (y) + lo g_{3} (3 y)

Schritte zur Lösung

lo g_{3} (x^{11} 3 y^{4})

Vereinfache

3 y^{4} : y 3 y

= lo g_{3} (x^{11} y 3 y)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x y) = lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y)

lo g_{3} (x^{11} y 3 y) = lo g_{3} (x^{11}) + lo g_{3} (y) + lo g_{3} (3 y)

= lo g_{3} (x^{11}) + lo g_{3} (y) + lo g_{3} (3 y)

Vereinfache

lo g_{3} (x^{11}) : 11 lo g_{3} (x)

= 11 lo g_{3} (x) + lo g_{3} (y) + lo g_{3} (3 y)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{1000}{x ^{2} + y ^{2}})

s im pl i f y ln (\frac{x ^{2}}{25})

s im pl i f y - lo g_{10} (1.3 \cdot 1 0^{- 7})

s im pl i f y 2 ln (x) - 3 (ln (x^{2}) + ln (x))

e x p an d lo g_{4} (\frac{16}{y})