erweitern log_{10}((x^3)/(zy^4))

Lösung

erweitern

lo g_{10} (\frac{x ^{3}}{z y ^{4}})

3 lo g_{10} (x) - lo g_{10} (z) - 4 lo g_{10} (y)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{x ^{3}}{z y ^{4}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{x ^{3}}{z y ^{4}}) = lo g_{10} (x^{3}) - lo g_{10} (z y^{4})

= lo g_{10} (x^{3}) - lo g_{10} (z y^{4})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (x^{3}) = 3 lo g_{10} (x)

= 3 lo g_{10} (x) - lo g_{10} (z y^{4})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (z y^{4}) = lo g_{10} (z) + lo g_{10} (y^{4})

= 3 lo g_{10} (x) - (lo g_{10} (z) + lo g_{10} (y^{4}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (y^{4}) = 4 lo g_{10} (y)

= 3 lo g_{10} (x) - (lo g_{10} (z) + 4 lo g_{10} (y))

- (lo g_{10} (z) + 4 lo g_{10} (y)) : - lo g_{10} (z) - 4 lo g_{10} (y)

= 3 lo g_{10} (x) - lo g_{10} (z) - 4 lo g_{10} (y)

s im pl i f y lo g_{3} (\frac{x}{x ^{2}})

s im pl i f y lo g_{3} (7 x) - lo g_{3} (7 y)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{8 c}{10})

s im pl i f y lo g_{10} (0.5) + lo g_{10} (\frac{1}{2})

s im pl i f y lo g_{9} (\frac{11}{17}) + lo g_{9} (\frac{17}{11})