簡約 1/2 ln(6/(1-e^{-6)})

解

簡約

\frac{1}{2} ln (\frac{6}{1 - e ^{- 6}})

\frac{1}{2} (ln (6) - ln (1 - \frac{1}{e ^{6}}))

十進法表記

0.89712 \dots

解答ステップ

\frac{1}{2} ln (\frac{6}{1 - e ^{- 6}})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{6}{1 - e ^{- 6}}) = ln (6) - ln (1 - e^{- 6})

= \frac{1}{2} (ln (6) - ln (- e^{- 6} + 1))

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= \frac{1}{2} (ln (6) - ln (- \frac{1}{e ^{6}} + 1))