簡約 log_{10}((z^2)/(xy^4))

解

簡約

lo g_{10} (\frac{z ^{2}}{x y ^{4}})

2 lo g_{10} (z) - lo g_{10} (x) - 4 lo g_{10} (y)

解答ステップ

lo g_{10} (\frac{z ^{2}}{x y ^{4}})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{z ^{2}}{x y ^{4}}) = lo g_{10} (z^{2}) - lo g_{10} (x y^{4})

= lo g_{10} (z^{2}) - lo g_{10} (x y^{4})

lo g_{10} (z^{2}) = 2 lo g_{10} (z)

lo g_{10} (x y^{4}) = lo g_{10} (x) + 4 lo g_{10} (y)

= 2 lo g_{10} (z) - (lo g_{10} (x) + 4 lo g_{10} (y))

分配法則を適用する:

- (a + b) = - a - b

- (lo g_{10} (x) + 4 lo g_{10} (y)) = - lo g_{10} (x) - 4 lo g_{10} (y)

= 2 lo g_{10} (z) - lo g_{10} (x) - 4 lo g_{10} (y)