簡約 log_{2}(45)-log_{2}(5)

解

簡約

lo g_{2} (45) - lo g_{2} (5)

2 lo g_{2} (3)

十進法表記

3.16992 \dots

解答ステップ

lo g_{2} (45) - lo g_{2} (5)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{2} (45) - lo g_{2} (5) = lo g_{2} (\frac{45}{5})

= lo g_{2} (\frac{45}{5})

数を割る:

\frac{45}{5} = 9

= lo g_{2} (9)

数を因数に分解する:

9 = 3^{2}

= lo g_{2} (3^{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x), x > 0

lo g_{2} (3^{2}) = 2 lo g_{2} (3)

= 2 lo g_{2} (3)