簡約 log_{10}(48)+log_{10}(6)-log_{10}(108)

解

簡約

lo g_{10} (48) + lo g_{10} (6) - lo g_{10} (108)

lo g_{10} (\frac{8}{3})

十進法表記

0.42596 \dots

解答ステップ

lo g_{10} (48) + lo g_{10} (6) - lo g_{10} (108)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{10} (48) + lo g_{10} (6) = lo g_{10} (48 \cdot 6)

= lo g_{10} (48 \cdot 6) - lo g_{10} (108)

48 \cdot 6 = 288

= lo g_{10} (288) - lo g_{10} (108)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{10} (288) - lo g_{10} (108) = lo g_{10} (\frac{288}{108})

= lo g_{10} (\frac{288}{108})

キャンセル

\frac{288}{108} : \frac{8}{3}

= lo g_{10} (\frac{8}{3})