簡約 2log_{6}(5a)+log_{6}(b)+7log_{6}(c)

解

簡約

2 lo g_{6} (5 a) + lo g_{6} (b) + 7 lo g_{6} (c)

lo g_{6} (25 a^{2} b c^{7})

解答ステップ

2 lo g_{6} (5 a) + lo g_{6} (b) + 7 lo g_{6} (c)

2 lo g_{6} (5 a) = lo g_{6} ((5 a)^{2})

7 lo g_{6} (c) = lo g_{6} (c^{7})

= lo g_{6} ((5 a)^{2}) + lo g_{6} (b) + lo g_{6} (c^{7})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{6} ((5 a)^{2}) + lo g_{6} (b) = lo g_{6} ((5 a)^{2} b)

= lo g_{6} ((5 a)^{2} b) + lo g_{6} (c^{7})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{6} ((5 a)^{2} b) + lo g_{6} (c^{7}) = lo g_{6} ((5 a)^{2} b c^{7})

= lo g_{6} ((5 a)^{2} b c^{7})

簡素化

(5 a)^{2} : 25 a^{2}

= lo g_{6} (25 a^{2} b c^{7})