簡約 ln(((e^{xln(2)}))/2)

解

簡約

ln (\frac{( e ^{x l n (2)} )}{2})

ln (2) x - ln (2)

解答ステップ

ln (\frac{( e ^{x l n (2)} )}{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{( e ^{x l n (2)} )}{2}) = ln ((e^{x l n (2)})) - ln (2)

= ln (e^{l n (2) x}) - ln (2)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (e^{x l n (2)}) = x ln (2) ln (e)

= x ln (2) ln (e) - ln (2)

x ln (2) ln (e) = ln (2) x

= ln (2) x - ln (2)