vereinfachen log_{4}((ab)/(cd))

Lösung

vereinfachen

lo g_{4} (\frac{ab}{c d})

lo g_{4} (a) + lo g_{4} (b) - lo g_{4} (c) - lo g_{4} (d)

Schritte zur Lösung

lo g_{4} (\frac{ab}{c d})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{4} (\frac{ab}{c d}) = lo g_{4} (ab) - lo g_{4} (c d)

= lo g_{4} (ab) - lo g_{4} (c d)

lo g_{4} (ab) = lo g_{4} (a) + lo g_{4} (b)

lo g_{4} (c d) = lo g_{4} (c) + lo g_{4} (d)

= lo g_{4} (a) + lo g_{4} (b) - (lo g_{4} (c) + lo g_{4} (d))

Wende das Distributivgesetz an:

- (a + b) = - a - b

- (lo g_{4} (c) + lo g_{4} (d)) = - lo g_{4} (c) - lo g_{4} (d)

= lo g_{4} (a) + lo g_{4} (b) - lo g_{4} (c) - lo g_{4} (d)

s im pl i f y ln (x - 2) - ln (2 x - 3)

s im pl i f y ln (\frac{6 x}{x ^{2} - 4})

s im pl i f y lo g_{5} (4) + lo g_{5} (10)

s im pl i f y lo g_{10} (18) - lo g_{10} (2)

s im pl i f y - lo g_{10} (1.52 \cdot 1 0^{- 5})