de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Algebra >

vereinfachen log_{10}((y^5)/(z^2sqrt(x^3)))

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (\frac{y ^{5}}{z ^{2} x ^{3}})

Lösung

5 lo g_{10} (y) - 2 lo g_{10} (z) - lo g_{10} (x) - lo g_{10} (x)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{y ^{5}}{z ^{2} x ^{3}})

Vereinfache

x^{3} : x x

= lo g_{10} (\frac{y ^{5}}{z ^{2} x x})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{y ^{5}}{z ^{2} x x}) = lo g_{10} (y^{5}) - lo g_{10} (z^{2} x x)

= lo g_{10} (y^{5}) - lo g_{10} (z^{2} x x)

lo g_{10} (y^{5}) = 5 lo g_{10} (y)

lo g_{10} (z^{2} x x) = 2 lo g_{10} (z) + lo g_{10} (x) + lo g_{10} (x)

= 5 lo g_{10} (y) - (2 lo g_{10} (z) + lo g_{10} (x) + lo g_{10} (x))

Wende das Distributivgesetz an:

- (a + b) = - a - b

- (2 lo g_{10} (z) + lo g_{10} (x) + lo g_{10} (x)) = - 2 lo g_{10} (z) - lo g_{10} (x) - lo g_{10} (x)

= 5 lo g_{10} (y) - 2 lo g_{10} (z) - lo g_{10} (x) - lo g_{10} (x)

Beliebte Beispiele

vereinfachen 4ln(x)+2ln(y)

s im pl i f y 4 ln (x) + 2 ln (y)

vereinfachen 4log_{b}(q)-log_{b}(r)

s im pl i f y 4 lo g_{b} (q) - lo g_{b} (r)

vereinfachen ln(xsqrt(x^2-8))

s im pl i f y ln (x x^{2} - 8)

vereinfachen 3log_{2}(x)-log_{2}(y)+log_{2}(z)

s im pl i f y 3 lo g_{2} (x) - lo g_{2} (y) + lo g_{2} (z)

vereinfachen ln(1/(16e^2))

s im pl i f y ln (\frac{1}{16 e ^{2}})