vereinfachen log_{2}(6)-log_{2}(15)-log_{2}(20)

Lösung

vereinfachen

lo g_{2} (6) - lo g_{2} (15) - lo g_{2} (20)

- lo g_{2} (50)

Dezimale

- 5.64385 \dots

Schritte zur Lösung

lo g_{2} (6) - lo g_{2} (15) - lo g_{2} (20)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{2} (6) - lo g_{2} (15) = lo g_{2} (\frac{6}{15})

= lo g_{2} (\frac{6}{15}) - lo g_{2} (20)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{2} (\frac{6}{15}) - lo g_{2} (20) = lo g_{2} (\frac{\frac{6}{15}}{20})

= lo g_{2} (\frac{\frac{6}{15}}{20})

\frac{\frac{6}{15}}{20} = \frac{1}{50}

= lo g_{2} (\frac{1}{50})

\frac{1}{50} = 5 0^{- 1}

= lo g_{2} (5 0^{- 1})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x), x > 0

lo g_{2} (5 0^{- 1}) = - 1 \cdot lo g_{2} (50)

= - 1 \cdot lo g_{2} (50)

Apply rule:

1 \cdot a = a

= - lo g_{2} (50)

e x p an d lo g_{10} (4 x)

s im pl i f y \frac{1}{2} + ln (\frac{1}{2})

s im pl i f y lo g_{b} (m) + lo g_{b} (n)

s im pl i f y \frac{1}{2} lo g_{10} (a) + 9 lo g_{10} (b)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{x}{1000 y ^{7}})