vereinfachen 2[log_{a}(x)-log_{a}(y+1)+log_{a}(z)]

Lösung

vereinfachen

2 [lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y + 1) + lo g_{a} (z)]

2 lo g_{a} (\frac{x z}{y + 1})

Schritte zur Lösung

2 (lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y + 1) + lo g_{a} (z))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y + 1) = lo g_{a} (\frac{x}{y + 1})

= 2 (lo g_{a} (\frac{x}{y + 1}) + lo g_{a} (z))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{a} (\frac{x}{y + 1}) + lo g_{a} (z) = lo g_{a} (\frac{x}{y + 1} z)

= 2 lo g_{a} (\frac{x}{y + 1} z)

Vereinfache

\frac{x}{y + 1} z : \frac{x z}{y + 1}

= 2 lo g_{a} (\frac{x z}{y + 1})

e x p an d lo g_{2} (\frac{4}{x + 4})

s im pl i f y ln (x) + 4 ln (y)

s im pl i f y ln (x) + 2 ln (y)

s im pl i f y - lo g_{10} (1.3 \cdot 1 0^{- 5})

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{y}{x ^{4} z ^{5}})