vereinfachen log_{2}((5y)/z)

Lösung

vereinfachen

lo g_{2} (\frac{5 y}{z})

lo g_{2} (5) + lo g_{2} (y) - lo g_{2} (z)

Schritte zur Lösung

lo g_{2} (\frac{5 y}{z})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{2} (\frac{5 y}{z}) = lo g_{2} (5 y) - lo g_{2} (z)

= lo g_{2} (5 y) - lo g_{2} (z)

Vereinfache

lo g_{2} (5 y) : lo g_{2} (5) + lo g_{2} (y)

= lo g_{2} (5) + lo g_{2} (y) - lo g_{2} (z)

s im pl i f y - (\frac{2}{3} lo g_{2} (\frac{2}{3}) + \frac{1}{3} lo g_{2} (\frac{1}{3}))

s im pl i f y lo g_{10} (1000 x^{5})

s im pl i f y - \frac{2}{3} ln (3 y)

s im pl i f y lo g_{10} (x^{5} y)

s im pl i f y lo g_{10} (x (x^{2} + 7)^{- \frac{1}{2}})