vereinfachen log_{4}(8)+log_{4}(15)-log_{4}(14)

Lösung

vereinfachen

lo g_{4} (8) + lo g_{4} (15) - lo g_{4} (14)

1 + lo g_{4} (\frac{15}{7})

Dezimale

1.54976 \dots

Schritte zur Lösung

lo g_{4} (8) + lo g_{4} (15) - lo g_{4} (14)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{4} (8) + lo g_{4} (15) = lo g_{4} (8 \cdot 15)

= lo g_{4} (8 \cdot 15) - lo g_{4} (14)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{4} (8 \cdot 15) - lo g_{4} (14) = lo g_{4} (\frac{8 \cdot 15}{14})

= lo g_{4} (\frac{8 \cdot 15}{14})

Streiche

\frac{8 \cdot 15}{14} : \frac{60}{7}

= lo g_{4} (\frac{60}{7})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{4} (\frac{60}{7}) = lo g_{4} (60) - lo g_{4} (7)

= lo g_{4} (60) - lo g_{4} (7)

lo g_{4} (60) = 1 + lo g_{4} (15)

= 1 + lo g_{4} (15) - lo g_{4} (7)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{4} (15) - lo g_{4} (7) = lo g_{4} (\frac{15}{7})

= 1 + lo g_{4} (\frac{15}{7})

s im pl i f y - lo g_{10} (5.6 \cdot 1 0^{- 6})

e x p an d lo g_{10} (\frac{y ^{4}}{x ^{5} z})

s im pl i f y ln (x^{12} 5 - x)

s im pl i f y lo g_{8} (64 x^{3})

s im pl i f y - lo g_{10} (5.6 \cdot 1 0^{- 5})