vereinfachen log_{10}(xy)+log_{10}(y/x)

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (x y) + lo g_{10} (\frac{y}{x})

2 lo g_{10} (y)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (x y) + lo g_{10} (\frac{y}{x})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{10} (x y) + lo g_{10} (\frac{y}{x}) = lo g_{10} (x y \frac{y}{x})

= lo g_{10} (x y \frac{y}{x})

Vereinfache

x y \frac{y}{x} : y^{2}

= lo g_{10} (y^{2})

Wende log Regel an

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x), angenommen x > 0

lo g_{10} (y^{2}) = 2 lo g_{10} (y)

= 2 lo g_{10} (y)

s im pl i f y ln (14) - ln (2)

s im pl i f y - lo g_{10} (1.2 \cdot 1 0^{- 4})

s im pl i f y lo g_{3} (z) + lo g_{3} (z + 2)

s im pl i f y ln (\frac{e ^{2}}{3})

s im pl i f y lo g_{10} (y^{6} x)