化简 sqrt(-1-log_{1/3)(x)-log_{1/3}(x+2)}

解答

化简

- 1 - lo g_{\frac{1}{3}} (x) - lo g_{\frac{1}{3}} (x + 2)

- 1 + lo g_{3} (x (x + 2))

求解步骤

- 1 - lo g_{\frac{1}{3}} (x) - lo g_{\frac{1}{3}} (x + 2)

将

- lo g_{\frac{1}{3}} (x) - lo g_{\frac{1}{3}} (x + 2)

改写为

- (lo g_{\frac{1}{3}} (x) + lo g_{\frac{1}{3}} (x + 2))

= - 1 - (lo g_{\frac{1}{3}} (x) + lo g_{\frac{1}{3}} (x + 2))

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{\frac{1}{3}} (x) + lo g_{\frac{1}{3}} (x + 2) = lo g_{\frac{1}{3}} (x (x + 2))

= - 1 - lo g_{\frac{1}{3}} (x (x + 2))

使用对数计算法则:

lo g_{\frac{1}{a}} (x) = - lo g_{a} (x)

= - 1 - (- lo g_{3} (x (x + 2)))

使用法则

- (- a) = a

= - 1 + lo g_{3} (x (x + 2))

s im pl i f y 2 ln (3) + ln (5)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{x ^{2} y ^{5}}{z})

s im pl i f y 7 \cdot ln (a) - 4 \cdot ln (b)

s im pl i f y lo g_{b} (x + 1) - lo g_{b} (x)

s im pl i f y lo g_{6} (x) - lo g_{6} (x^{2})