vereinfachen log_{10}(x^3*y^{-2})

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (x^{3} \cdot y^{- 2})

3 lo g_{10} (x) - 2 lo g_{10} (y)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (x^{3} y^{- 2})

Vereinfache

x^{3} y^{- 2} : \frac{x ^{3}}{y ^{2}}

= lo g_{10} (\frac{x ^{3}}{y ^{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{x ^{3}}{y ^{2}}) = lo g_{10} (x^{3}) - lo g_{10} (y^{2})

= lo g_{10} (x^{3}) - lo g_{10} (y^{2})

lo g_{10} (x^{3}) = 3 lo g_{10} (x)

lo g_{10} (y^{2}) = 2 lo g_{10} (y)

= 3 lo g_{10} (x) - 2 lo g_{10} (y)

s im pl i f y ln (\frac{x ^{7}}{3 x + 2})

s im pl i f y ln (x + 3) - ln (2 x)

s im pl i f y \frac{1}{3} lo g_{b} (x) + 5 lo g_{b} (y) - 4 lo g_{b} (x)

e x p an d ln (\frac{( t + 5 ) ^{3}}{t ^{4} ( 5 - 1 ) ^{2}})

s im pl i f y ln (\frac{125}{216})