化简 2ln|cot(θ)|+2ln|sin(θ)|

解答

化简

2 ln ∣ cot (θ) ∣ + 2 ln ∣ sin (θ) ∣

ln (cos^{2} (θ))

求解步骤

2 ln ∣ cot (θ) ∣ + 2 ln ∣ sin (θ) ∣

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln ∣ cot (θ) ∣ = ln (∣ cot (θ) ∣^{2})

= ln (∣ cot (θ) ∣^{2}) + 2 ln ∣ sin (θ) ∣

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln ∣ sin (θ) ∣ = ln (∣ sin (θ) ∣^{2})

= ln (∣ cot (θ) ∣^{2}) + ln (∣ sin (θ) ∣^{2})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (∣ cot (θ) ∣^{2}) + ln (∣ sin (θ) ∣^{2}) = ln (∣ cot (θ) ∣^{2} ∣ sin (θ) ∣^{2})

= ln (∣ cot (θ) ∣^{2} ∣ sin (θ) ∣^{2})

化简

∣ cot (θ) ∣^{2} ∣ sin (θ) ∣^{2} : cos^{2} (θ)

= ln (cos^{2} (θ))

s im pl i f y ln (f (x))

s im pl i f y (lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)) + 3 lo g_{a} (z)

e x p an d lo g_{7} (5 x)

s im pl i f y ln (\frac{4}{3})

s im pl i f y 2 lo g_{10} (b) - lo g_{10} (k)