化简 log_{b}(2y+5)-1/2 log_{b}(y+3)

解答

化简

lo g_{b} (2 y + 5) - \frac{1}{2} lo g_{b} (y + 3)

lo g_{b} (\frac{( 2 y + 5 ) y + 3}{y + 3})

求解步骤

lo g_{b} (2 y + 5) - \frac{1}{2} lo g_{b} (y + 3)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} lo g_{b} (y + 3) = lo g_{b} ((y + 3)^{\frac{1}{2}})

= lo g_{b} (2 y + 5) - lo g_{b} ((y + 3)^{\frac{1}{2}})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{b} (2 y + 5) - lo g_{b} ((y + 3)^{\frac{1}{2}}) = lo g_{b} (\frac{2 y + 5}{( y + 3 ) ^{\frac{1}{2}}})

= lo g_{b} (\frac{2 y + 5}{( y + 3 ) ^{\frac{1}{2}}})

化简

\frac{2 y + 5}{( y + 3 ) ^{\frac{1}{2}}} : \frac{( 2 y + 5 ) y + 3}{y + 3}

= lo g_{b} (\frac{( 2 y + 5 ) y + 3}{y + 3})

s im pl i f y 4 ln (x) - \frac{1}{3} ln (y)

s im pl i f y 3 lo g_{4} ((x y)^{3}) - lo g_{4} (x y)

s im pl i f y \frac{1}{2} lo g_{10} (a) + 7 lo g_{10} (b)

s im pl i f y lo g_{19} (\frac{3 10}{n ^{2} m})

s im pl i f y 2 lo g_{10} (x) + 3 lo g_{10} (y) - 4 lo g_{10} (z)