展开 ln(((\sqrt[3]{x^2})y^6)/(w^3z^4))

解答

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ln \frac{( 3 x ^{2} ) y ^{6}}{w ^{3} z ^{4}}

ln (3 x^{2}) + 6 ln (y) - 3 ln (w) - 4 ln (z)

求解步骤

ln \frac{( 3 x ^{2} ) y ^{6}}{w ^{3} z ^{4}}

使用对数计算法则:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln \frac{( 3 x ^{2} ) y ^{6}}{w ^{3} z ^{4}} = ln ((3 x^{2}) y^{6}) - ln (w^{3} z^{4})

= ln (y^{6} 3 x^{2}) - ln (w^{3} z^{4})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (3 x^{2} y^{6}) = ln (3 x^{2}) + ln (y^{6}), ln (w^{3} z^{4}) = ln (w^{3}) + ln (z^{4})

= ln (3 x^{2}) + ln (y^{6}) - (ln (w^{3}) + ln (z^{4}))

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (y^{6}) = 6 ln (y)

= ln (3 x^{2}) + 6 ln (y) - (ln (w^{3}) + ln (z^{4}))

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (w^{3}) = 3 ln (w)

= ln (3 x^{2}) + 6 ln (y) - (3 ln (w) + ln (z^{4}))

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (z^{4}) = 4 ln (z)

= ln (3 x^{2}) + 6 ln (y) - (3 ln (w) + 4 ln (z))

- (3 ln (w) + 4 ln (z)) : - 3 ln (w) - 4 ln (z)

= ln (3 x^{2}) + 6 ln (y) - 3 ln (w) - 4 ln (z)

s im pl i f y ln (x^{6}) - 5 ln (5 x^{4})

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{4 c}{3})

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{1000}{m ^{2} + n ^{2}})

s im pl i f y lo g_{4} (3 x y)

s im pl i f y 5 lo g_{5} (x) - \frac{1}{4} lo g_{5} (8 - x)