展開する log_{8}(((u^3)/v)^2)

解

展開する

lo g_{8} ((\frac{u ^{3}}{v})^{2})

2 (3 lo g_{8} (u) - lo g_{8} (v))

解答ステップ

lo g_{8} ((\frac{u ^{3}}{v})^{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{8} ((\frac{u ^{3}}{v})^{2}) = 2 lo g_{8} (\frac{u ^{3}}{v})

= 2 lo g_{8} (\frac{u ^{3}}{v})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{8} (\frac{u ^{3}}{v}) = lo g_{8} (u^{3}) - lo g_{8} (v)

= 2 (lo g_{8} (u^{3}) - lo g_{8} (v))

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{8} (u^{3}) = 3 lo g_{8} (u)

= 2 (3 lo g_{8} (u) - lo g_{8} (v))