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Beliebt Algebra >

vereinfachen 1/3 [5ln(x+6)-ln(x)-ln(x^2-25)]

Lösung

vereinfachen

\frac{1}{3} [5 ln (x + 6) - ln (x) - ln (x^{2} - 25)]

Lösung

\frac{1}{3} ln (\frac{( x + 6 ) ^{5}}{x ( x ^{2} - 25 )})

Schritte zur Lösung

\frac{1}{3} [5 ln (x + 6) - ln (x) - ln (x^{2} - 25)]

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

5 ln (x + 6) = ln ((x + 6)^{5})

= \frac{1}{3} [ln ((x + 6)^{5}) - ln (x) - ln (x^{2} - 25)]

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln ((x + 6)^{5}) - ln (x) = ln (\frac{( x + 6 ) ^{5}}{x})

= \frac{1}{3} [ln (\frac{( x + 6 ) ^{5}}{x}) - ln (x^{2} - 25)]

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (\frac{( x + 6 ) ^{5}}{x}) - ln (x^{2} - 25) = ln (\frac{\frac{( x + 6 ) ^{5}}{x}}{x ^{2} - 25})

= \frac{1}{3} [ln (\frac{\frac{( x + 6 ) ^{5}}{x}}{x ^{2} - 25})]

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{1}{3} [ln (\frac{( x + 6 ) ^{5}}{x ( x ^{2} - 25 )})]

Entferne die Klammern:

(a) = a

= \frac{1}{3} ln (\frac{( x + 6 ) ^{5}}{x ( x ^{2} - 25 )})

Beliebte Beispiele

vereinfachen ln(x/(x-1))

s im pl i f y ln (\frac{x}{x - 1})

erweitern log_{6}(36x^7)

e x p an d lo g_{6} (36 x^{7})

vereinfachen log_{3}(a)+log_{3}(a+6)

s im pl i f y lo g_{3} (a) + lo g_{3} (a + 6)

vereinfachen log_{3}(a)+log_{3}(a+9)

s im pl i f y lo g_{3} (a) + lo g_{3} (a + 9)

vereinfachen ln(x^6sqrt(6-x))

s im pl i f y ln (x^{6} 6 - x)