vereinfachen log_{10}(x(x^2+8)^{-1/2})

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (x (x^{2} + 8)^{- \frac{1}{2}})

lo g_{10} (x) - \frac{1}{2} lo g_{10} (x^{2} + 8)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (x (x^{2} + 8)^{- \frac{1}{2}})

Vereinfache

x (x^{2} + 8)^{- \frac{1}{2}} : \frac{x}{( x ^{2} + 8 ) ^{\frac{1}{2}}}

= lo g_{10} (\frac{x}{( x ^{2} + 8 ) ^{\frac{1}{2}}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{x}{( x ^{2} + 8 ) ^{\frac{1}{2}}}) = lo g_{10} (x) - lo g_{10} ((x^{2} + 8)^{\frac{1}{2}})

= lo g_{10} (x) - lo g_{10} ((x^{2} + 8)^{\frac{1}{2}})

Vereinfache

lo g_{10} ((x^{2} + 8)^{\frac{1}{2}}) : \frac{1}{2} lo g_{10} (x^{2} + 8)

= lo g_{10} (x) - \frac{1}{2} lo g_{10} (x^{2} + 8)

s im pl i f y 4 lo g_{10} (2) + lo g_{10} (6) - lo g_{10} (3)

e x p an d lo g_{4} (\frac{x ^{\frac{7}{2}} y ^{2}}{3 ^{5}})

s im pl i f y ln (\frac{7}{8 x ^{8} y})

s im pl i f y lo g_{3} (x) + lo g_{3} (x + 7)

s im pl i f y lo g_{2} (5) + lo g_{2} (7^{3}) + lo g_{2} (y)