vereinfachen log_{10}(3)-log_{10}(6)

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (3) - lo g_{10} (6)

- lo g_{10} (2)

Dezimale

- 0.30102 \dots

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (3) - lo g_{10} (6)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{10} (3) - lo g_{10} (6) = lo g_{10} (\frac{3}{6})

= lo g_{10} (\frac{3}{6})

Cancel the numbers:

\frac{3}{6} = \frac{1}{2}

= lo g_{10} (\frac{1}{2})

\frac{1}{2} = 2^{- 1}

= lo g_{10} (2^{- 1})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x), x > 0

lo g_{10} (2^{- 1}) = - 1 \cdot lo g_{10} (2)

= - 1 \cdot lo g_{10} (2)

Apply rule:

1 \cdot a = a

= - lo g_{10} (2)

s im pl i f y lo g_{10} (x (x + 2))

s im pl i f y (\frac{1}{2})^{3} - 24 ln (\frac{1}{2}) + 5

s im pl i f y lo g_{10} (20) - lo g_{10} (4)

s im pl i f y lo g_{10} (200 \cdot 0. 1^{x}) + lo g_{10} (500 \cdot 100 0^{y})

s im pl i f y - lo g_{10} (2 \cdot 1 0^{- 9})