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Beliebt Algebra >

vereinfachen ln((3^x6^{2x})/(2^{4x)})

Lösung

vereinfachen

ln (\frac{3 ^{x} 6 ^{2 x}}{2 ^{4 x}})

Lösung

x ln (3) + 2 x ln (6) - 4 x ln (2)

Schritte zur Lösung

ln (\frac{3 ^{x} \cdot 6 ^{2 x}}{2 ^{4 x}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{3 ^{x} \cdot 6 ^{2 x}}{2 ^{4 x}}) = ln (3^{x} \cdot 6^{2 x}) - ln (2^{4 x})

= ln (3^{x} \cdot 6^{2 x}) - ln (2^{4 x})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (2^{4 x}) = 4 x ln (2)

= ln (3^{x} \cdot 6^{2 x}) - 4 x ln (2)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (3^{x} \cdot 6^{2 x}) = ln (3^{x}) + ln (6^{2 x})

= ln (3^{x}) + ln (6^{2 x}) - 4 ln (2) x

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (3^{x}) = x ln (3)

= x ln (3) + ln (6^{2 x}) - 4 x ln (2)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (6^{2 x}) = 2 x ln (6)

= x ln (3) + 2 x ln (6) - 4 x ln (2)

Beliebte Beispiele

vereinfachen 3ln(x)+4ln(y)

s im pl i f y 3 ln (x) + 4 ln (y)

vereinfachen log_{1/3}((9\sqrt[5]{x})/(\sqrt[3]{y)z})

s im pl i f y lo g_{\frac{1}{3}} (\frac{9 5 x}{3 y z})

vereinfachen ln(1/y)

s im pl i f y ln (\frac{1}{y})

vereinfachen-4ln(3x)

s im pl i f y - 4 ln (3 x)

vereinfachen log_{2}(1/(\sqrt[3]{x)})

s im pl i f y lo g_{2} (\frac{1}{3 x})