vereinfachen ln((3x^2)/((x+1)^{10)})

Lösung

vereinfachen

ln (\frac{3 x ^{2}}{( x + 1 ) ^{10}})

ln (3) + 2 ln (x) - 10 ln (x + 1)

Schritte zur Lösung

ln (\frac{3 x ^{2}}{( x + 1 ) ^{10}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{3 x ^{2}}{( x + 1 ) ^{10}}) = ln (3 x^{2}) - ln ((x + 1)^{10})

= ln (3 x^{2}) - ln ((x + 1)^{10})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln ((x + 1)^{10}) = 10 ln (x + 1)

= ln (3 x^{2}) - 10 ln (x + 1)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (3 x^{2}) = ln (3) + ln (x^{2})

= ln (3) + ln (x^{2}) - 10 ln (x + 1)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (x^{2}) = 2 ln (x)

= ln (3) + 2 ln (x) - 10 ln (x + 1)

s im pl i f y lo g_{10} (a^{5} b^{4})

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{( x ^{2} y )}{( w ^{5} z )})

s im pl i f y lo g_{b} (\frac{x}{( yz ) ^{2}})

s im pl i f y - lo g_{10} (3 \cdot 1 0^{- 5})

s im pl i f y lo g_{4} (\frac{1}{8}) \cdot lo g_{8} (256)