vereinfachen (log_{10}(4))/(log_{10)(5)-log_{10}(4)}

Lösung

vereinfachen

\frac{lo g _{10} ( 4 )}{lo g _{10} ( 5 ) - lo g _{10} ( 4 )}

2 lo g_{\frac{5}{4}} (2)

Dezimale

6.21256 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{lo g _{10} ( 4 )}{lo g _{10} ( 5 ) - lo g _{10} ( 4 )}

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{10} (5) - lo g_{10} (4) = lo g_{10} (\frac{5}{4})

= \frac{lo g _{10} ( 4 )}{lo g _{10} ( \frac{5}{4} )}

Wende die log Regel an:

\frac{lo g _{c} ( b )}{lo g _{c} ( a )} = lo g_{a} (b)

\frac{lo g _{10} ( 4 )}{lo g _{10} ( \frac{5}{4} )} = lo g_{\frac{5}{4}} (4)

= lo g_{\frac{5}{4}} (4)

Faktorisiere die Zahl:

4 = 2^{2}

= lo g_{\frac{5}{4}} (2^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x), x > 0

lo g_{\frac{5}{4}} (2^{2}) = 2 lo g_{\frac{5}{4}} (2)

= 2 lo g_{\frac{5}{4}} (2)

s im pl i f y lo g_{2} (x) + lo g_{2} (x - 3)

s im pl i f y 10 lo g_{10} (\frac{I}{1 0 ^{- 12}})

s im pl i f y lo g_{10} (x) + lo g_{10} (24) - lo g_{10} (2)

s im pl i f y lo g_{3} (10 z)

s im pl i f y lo g_{10} (x yz)