簡約 log_{10}(x)+4log_{10}(y)-5log_{10}(z)

解

簡約

lo g_{10} (x) + 4 lo g_{10} (y) - 5 lo g_{10} (z)

lo g_{10} (\frac{x y ^{4}}{z ^{5}})

解答ステップ

lo g_{10} (x) + 4 lo g_{10} (y) - 5 lo g_{10} (z)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 lo g_{10} (y) = lo g_{10} (y^{4})

= lo g_{10} (x) + lo g_{10} (y^{4}) - 5 lo g_{10} (z)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{10} (x) + lo g_{10} (y^{4}) = lo g_{10} (x y^{4})

= lo g_{10} (x y^{4}) - 5 lo g_{10} (z)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

5 lo g_{10} (z) = lo g_{10} (z^{5})

= lo g_{10} (x y^{4}) - lo g_{10} (z^{5})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{10} (x y^{4}) - lo g_{10} (z^{5}) = lo g_{10} (\frac{x y ^{4}}{z ^{5}})

= lo g_{10} (\frac{x y ^{4}}{z ^{5}})