簡約 2ln(x^3)-3ln(x)

解

簡約

2 ln (x^{3}) - 3 ln (x)

ln (x^{3})

解答ステップ

2 ln (x^{3}) - 3 ln (x)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (x^{3}) = ln ((x^{3})^{2})

= ln ((x^{3})^{2}) - 3 ln (x)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (x) = ln (x^{3})

= ln ((x^{3})^{2}) - ln (x^{3})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln ((x^{3})^{2}) - ln (x^{3}) = ln (\frac{( x ^{3} ) ^{2}}{x ^{3}})

= ln (\frac{( x ^{3} ) ^{2}}{x ^{3}})

簡素化

\frac{( x ^{3} ) ^{2}}{x ^{3}} : x^{3}

= ln (x^{3})