vereinfachen ln((x^3)/(y^2))

Lösung

vereinfachen

ln (\frac{x ^{3}}{y ^{2}})

3 ln (x) - 2 ln (y)

Schritte zur Lösung

ln (\frac{x ^{3}}{y ^{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{x ^{3}}{y ^{2}}) = ln (x^{3}) - ln (y^{2})

= ln (x^{3}) - ln (y^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (x^{3}) = 3 ln (x)

= 3 ln (x) - ln (y^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (y^{2}) = 2 ln (y)

= 3 ln (x) - 2 ln (y)

s im pl i f y lo g_{5} (x^{2}) - 3 lo g_{5} (x)

s im pl i f y 2 lo g_{10} (3) + 3 lo g_{10} (2)

s im pl i f y y (ln (x) - ln (y))

s im pl i f y 3 lo g_{9} (2) - 2 lo g_{9} (5)

s im pl i f y 4 lo g_{2} (x) - \frac{1}{3} lo g_{2} (x^{2} + 1)