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Beliebt Algebra >

vereinfachen 2log_{a}(5x^3)-1/2 log_{a}(2x+3)

Lösung

vereinfachen

2 lo g_{a} (5 x^{3}) - \frac{1}{2} lo g_{a} (2 x + 3)

Lösung

lo g_{a} (\frac{25 x ^{6} 2 x + 3}{2 x + 3})

Schritte zur Lösung

2 lo g_{a} (5 x^{3}) - \frac{1}{2} lo g_{a} (2 x + 3)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 lo g_{a} (5 x^{3}) = lo g_{a} ((5 x^{3})^{2})

= lo g_{a} ((5 x^{3})^{2}) - \frac{1}{2} lo g_{a} (2 x + 3)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} lo g_{a} (2 x + 3) = lo g_{a} ((2 x + 3)^{\frac{1}{2}})

= lo g_{a} ((5 x^{3})^{2}) - lo g_{a} ((2 x + 3)^{\frac{1}{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{a} ((5 x^{3})^{2}) - lo g_{a} ((2 x + 3)^{\frac{1}{2}}) = lo g_{a} (\frac{( 5 x ^{3} ) ^{2}}{( 2 x + 3 ) ^{\frac{1}{2}}})

= lo g_{a} (\frac{( 5 x ^{3} ) ^{2}}{( 2 x + 3 ) ^{\frac{1}{2}}})

Vereinfache

\frac{( 5 x ^{3} ) ^{2}}{( 2 x + 3 ) ^{\frac{1}{2}}} : \frac{25 x ^{6} 2 x + 3}{2 x + 3}

= lo g_{a} (\frac{25 x ^{6} 2 x + 3}{2 x + 3})

Beliebte Beispiele

vereinfachen log_{6}(7r)

s im pl i f y lo g_{6} (7 r)

erweitern log_{10}((sqrt(x)a^2)/(y^7))

e x p an d lo g_{10} (\frac{x a ^{2}}{y ^{7}})

vereinfachen log_{3}(2xy)

s im pl i f y lo g_{3} (2 x y)

vereinfachen log_{10}(100^{4/5}x^2\sqrt[3]{y})

s im pl i f y lo g_{10} (10 0^{\frac{4}{5}} x^{2} 3 y)

vereinfachen 4ln(x-4)-2ln(x)

s im pl i f y 4 ln (x - 4) - 2 ln (x)