vereinfachen 2log_{10}(x)-3log_{10}(y)+4log_{10}(z)

Lösung

vereinfachen

2 lo g_{10} (x) - 3 lo g_{10} (y) + 4 lo g_{10} (z)

lo g_{10} (\frac{x ^{2} z ^{4}}{y ^{3}})

Schritte zur Lösung

2 lo g_{10} (x) - 3 lo g_{10} (y) + 4 lo g_{10} (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 lo g_{10} (x) = lo g_{10} (x^{2})

= lo g_{10} (x^{2}) - 3 lo g_{10} (y) + 4 lo g_{10} (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 lo g_{10} (y) = lo g_{10} (y^{3})

= lo g_{10} (x^{2}) - lo g_{10} (y^{3}) + 4 lo g_{10} (z)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{10} (x^{2}) - lo g_{10} (y^{3}) = lo g_{10} (\frac{x ^{2}}{y ^{3}})

= lo g_{10} (\frac{x ^{2}}{y ^{3}}) + 4 lo g_{10} (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 lo g_{10} (z) = lo g_{10} (z^{4})

= lo g_{10} (\frac{x ^{2}}{y ^{3}}) + lo g_{10} (z^{4})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{10} (\frac{x ^{2}}{y ^{3}}) + lo g_{10} (z^{4}) = lo g_{10} (\frac{x ^{2}}{y ^{3}} z^{4})

= lo g_{10} (\frac{x ^{2}}{y ^{3}} z^{4})

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= lo g_{10} (\frac{x ^{2} z ^{4}}{y ^{3}})

s im pl i f y lo g_{10} (2 x)

s im pl i f y lo g_{3} (2 x)

s im pl i f y 3 lo g_{b} (b) + lo g_{b} (b^{2}) + lo g_{b} (b^{- 5})

s im pl i f y 2 lo g_{10} (x) - 4 lo g_{10} (y) + 3 lo g_{10} (z)

s im pl i f y - lo g_{10} (1.8 \cdot 1 0^{- 5})