簡約 (-1/2 e^{2x}+1/6 e^{3x})(1/3 e^{-4x})

解

簡約

(- \frac{1}{2} e^{2 x} + \frac{1}{6} e^{3 x}) (\frac{1}{3} e^{- 4 x})

\frac{\frac{1}{6} e ^{3 x} - \frac{1}{2} e ^{2 x}}{3 e ^{4 x}}

解答ステップ

(- \frac{1}{2} e^{2 x} + \frac{1}{6} e^{3 x}) (\frac{1}{3} e^{- 4 x})

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{e ^{4 x}} (\frac{1}{6} e^{3 x} - \frac{1}{2} e^{2 x})

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} \cdot \frac{d}{e} = \frac{a \cdot b \cdot d}{c \cdot e}

= \frac{1 \cdot 1 \cdot ( - \frac{1}{2} e ^{2 x} + \frac{1}{6} e ^{3 x} )}{3 e ^{4 x}}

1 \cdot 1 \cdot (- \frac{1}{2} e^{2 x} + \frac{1}{6} e^{3 x}) = - \frac{1}{2} e^{2 x} + \frac{1}{6} e^{3 x}

= \frac{- \frac{1}{2} e ^{2 x} + \frac{1}{6} e ^{3 x}}{3 e ^{4 x}}