簡約 sqrt(\sqrt[3]{\sqrt[9]{x^{14)}}}

解

簡約

3 9 x^{14}

6 x^{\frac{14}{9}}

解答ステップ

3 9 x^{14}

9 x^{14} : x^{\frac{14}{9}}

= 3 x^{\frac{14}{9}}

累乗根の規則を適用する:

n a = a^{\frac{1}{n}}

= ((x^{\frac{14}{9}})^{\frac{1}{3}})^{\frac{1}{2}}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c},

, 以下を想定

a \geq 0

= (x^{\frac{14}{9}})^{\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2}}

\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{6}

= (x^{\frac{14}{9}})^{\frac{1}{6}}

a^{\frac{1}{n}} = n a

= 6 x^{\frac{14}{9}}