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簡約 (4pi80^2)*(4)

解

簡約

(4 \cdot π \cdot 8 0^{2}) \cdot (4)

解

102400 π

+1

十進法表記

321699.08772 \dots

解答ステップ

(4 π 8 0^{2}) (4)

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

4 \cdot 4 = 4^{1 + 1}

= π 8 0^{2} \cdot 4^{1 + 1}

数を足す:

1 + 1 = 2

= π 8 0^{2} \cdot 4^{2}

整数を因数分解する

80 = 2^{4} \cdot 5

= π (2^{4} \cdot 5)^{2} \cdot 4^{2}

指数の規則を適用する:

(ab)^{c} = a^{c} b^{c}

(2^{4} \cdot 5)^{2} = (2^{4})^{2} \cdot 5^{2}

= π (2^{4})^{2} \cdot 5^{2} \cdot 4^{2}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

(2^{4})^{2} = 2^{4 \cdot 2}

= π 2^{4 \cdot 2} \cdot 5^{2} \cdot 4^{2}

改良

= π 2^{8} \cdot 5^{2} \cdot 4^{2}

整数を因数分解する

4 = 2^{2}

= π 2^{8} \cdot 5^{2} (2^{2})^{2}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

(2^{2})^{2} = 2^{2 \cdot 2}

= π 2^{8} \cdot 5^{2} \cdot 2^{2 \cdot 2}

改良

= π 2^{8} \cdot 5^{2} \cdot 2^{4}

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

2^{8} \cdot 2^{4} = 2^{8 + 4}

= π 5^{2} \cdot 2^{8 + 4}

数を足す:

8 + 4 = 12

= π 5^{2} \cdot 2^{12}

5^{2} = 25

= 2^{12} \cdot 25 π

2^{12} = 4096

= 25 \cdot 4096 π

数を乗じる:

25 \cdot 4096 = 102400

= 102400 π

人気の例

簡約 (e^{-6x})(-2e^{-2x})

s im pl i f y (e^{- 6 x}) (- 2 e^{- 2 x})

簡約 e^{-ln(2t)}sin(pit)

s im pl i f y e^{- l n (2 t)} sin (π t)

簡約 (e^{ln(x)})^2

s im pl i f y (e^{l n (x)})^{2}

簡約 \sqrt[4]{\sqrt[3]{27x^3}}

s im pl i f y 4 3 27 x^{3}

簡約-5x^2y^2z^3

s im pl i f y - 5 x^{2} y^{2} z^{3}