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simplificar (\sqrt[3]{sqrt(\sqrt{-5/3)}})^{24}

Solução

simplificar

3 - \frac{5}{3}^{24}

\frac{25}{9}

Decimal

2.77777 \dots

Passos da solução

3 - \frac{5}{3}^{24}

Reescrever

24

como

3 \cdot 8

= 3 - \frac{5}{3}^{3 \cdot 8}

Aplicar as propriedades dos expoentes:

a^{b c} = (a^{b})^{c}, a \geq 0

3 - \frac{5}{3}^{3 \cdot 8} = 3 - \frac{5}{3}^{3}^{8}

= 3 - \frac{5}{3}^{3}^{8}

Aplicar as propriedades dos expoentes:

(n a)^{n} = a, n i s o dd or a \geq 0

3 - \frac{5}{3}^{3} = - \frac{5}{3}

= - \frac{5}{3}^{8}

- \frac{5}{3} = i \frac{5}{3}

= i \frac{5}{3}^{8}

Aplicar as propriedades dos radicais:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (i \frac{5}{3})^{\frac{1}{2}}^{8}

Aplicar as propriedades dos expoentes:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= (i \frac{5}{3})^{\frac{1}{2} \cdot 8}

\frac{1}{2} \cdot 8 = 4

= (i \frac{5}{3})^{4}

Aplicar as propriedades dos expoentes:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

= i^{4} (\frac{5}{3})^{4}

(\frac{5}{3})^{4} : (\frac{5}{3})^{2}

= i^{4} (\frac{5}{3})^{2}

Aplicar as propriedades dos expoentes:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

(\frac{5}{3})^{2} = \frac{5 ^{2}}{3 ^{2}}

= i^{4} \frac{5 ^{2}}{3 ^{2}}

Multiplicar frações:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{5 ^{2} i ^{4}}{3 ^{2}}

5^{2} i^{4} = 25

= \frac{25}{3 ^{2}}

3^{2} = 9

= \frac{25}{9}

s im pl i f y a e^{- x}

s im pl i f y P^{1} (4, 5) P^{2} (7, 4) P^{3} (2, - 4)

s im pl i f y x^{- 6}

s im pl i f y \frac{- 12}{- 2}

s im pl i f y x^{- 3}