簡約 (\sqrt[3]{\sqrt[7]{sqrt(8x^3)}})^7

解

簡約

3 7 8 x^{3}^{7}

7 2^{3} 7 x^{3} 3 7 8 x^{3}

解答ステップ

3 7 8 x^{3}^{7}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

3 7 8 x^{3}^{6 + 1} = 3 7 8 x^{3}^{6} 3 7 8 x^{3}

= 3 7 8 x^{3}^{6} 3 7 8 x^{3}

簡素化

3 7 8 x^{3}^{6} : 3 7 8 x^{3}^{3}^{2}

= 3 7 8 x^{3}^{3}^{2} 3 7 8 x^{3}

指数の規則を適用する:

(n a)^{n} = a,

, 以下を想定

n i s o dd or a \geq 0

3 7 8 x^{3}^{3} = 7 8 x^{3}

= (7 8 x^{3})^{2} 3 7 8 x^{3}

簡素化

(7 8 x^{3})^{2} : 2^{\frac{3}{7}} x^{\frac{3}{7}}

= 2^{\frac{3}{7}} x^{\frac{3}{7}} 3 7 8 x^{3}

2^{\frac{3}{7}} = 7 2^{3}

= 7 2^{3} 7 x^{3} 3 7 8 x^{3}

x^{\frac{3}{7}} = 7 x^{3}

= 7 2^{3} 7 x^{3} 3 7 8 x^{3}