簡約 200e^{-1}(5-e^{-0.002(400)})

解

簡約

200 e^{- 1} (5 - e^{- 0.002 (400)})

\frac{910.13420 \dots}{e}

十進法表記

334.81966 \dots

解答ステップ

200 e^{- 1} (5 - e^{- 0.002 (400)})

指数の規則を適用する:

a^{- 1} = \frac{1}{a}

= 200 \cdot \frac{1}{e} (- e^{- 400 \cdot 0.002} + 5)

数を乗じる:

0.002 \cdot 400 = 0.8

= 200 \cdot \frac{1}{e} (- e^{- 0.8} + 5)

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 200 ( 5 - e ^{- 0.8} )}{e}

数を乗じる:

1 \cdot 200 = 200

= \frac{200 ( - e ^{- 0.8} + 5 )}{e}

e^{- 0.8} = 0.44932 \dots

= \frac{200 ( 5 - 0.44932 \dots )}{e}

200 (5 - 0.44932 \dots) = 910.13420 \dots

= \frac{910.13420 \dots}{e}