簡約 \sqrt[3]{20^2}

解

簡約

3 2 0^{2}

2350

十進法表記

7.36806 \dots

解答ステップ

3 2 0^{2}

2 0^{2} = 400

= 3400

以下の素因数分解:

400 : 2^{4} \cdot 5^{2}

= 3 2^{4} \cdot 5^{2}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

2^{4} \cdot 5^{2} = 2^{3} \cdot 2 \cdot 5^{2}

= 3 2^{3} \cdot 2 \cdot 5^{2}

累乗根の規則を適用する:

n ab = n a n b, a \geq 0, b \geq 0

3 2^{3} \cdot 2 \cdot 5^{2} = 3 2^{3} 3 2 \cdot 5^{2}

= 3 2^{3} 3 2 \cdot 5^{2}

累乗根の規則を適用する:

n a^{n} = a, a \geq 0

3 2^{3} = 2

= 2 3 2 \cdot 5^{2}

5^{2} = 25

= 2 3 2 \cdot 25

数を乗じる:

2 \cdot 25 = 50

= 2350