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人気のある代数 >

簡約 sqrt(8)^7

解

簡約

8^{7}

解

10242

+1

十進法表記

1448.15468 \dots

解答ステップ

(8)^{7}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(8)^{6 + 1} = (8)^{6} 8

= (8)^{6} 8

(8)^{6} = ((8)^{2})^{3}

= ((8)^{2})^{3} 8

指数の規則を適用する:

(n a)^{n} = a, n i s o dd or a \geq 0

(8)^{2} = 8

= 8^{3} 8

累乗根の規則を適用する:

a = a^{\frac{1}{2}}

8 = 8^{\frac{1}{2}}

= 8^{3} \cdot 8^{\frac{1}{2}}

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

8^{3} \cdot 8^{\frac{1}{2}} = 8^{3 + \frac{1}{2}}

= 8^{3 + \frac{1}{2}}

3 + \frac{1}{2} = \frac{7}{2}

= 8^{\frac{7}{2}}

以下の素因数分解:

8 : 2^{3}

= (2^{3})^{\frac{7}{2}}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

2^{3} = 2^{2} \cdot 2

= (2^{2} \cdot 2)^{\frac{7}{2}}

指数の規則を適用する:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

(2^{2} \cdot 2)^{\frac{7}{2}} = (2^{2})^{\frac{7}{2}} \cdot 2^{\frac{7}{2}}

= (2^{2})^{\frac{7}{2}} \cdot 2^{\frac{7}{2}}

(2^{2})^{\frac{7}{2}} = 128

= 128 \cdot 2^{\frac{7}{2}}

2^{\frac{7}{2}} = 2^{3} 2

= 2^{3} \cdot 1282

整数を因数分解する

128 = 2^{7}

= 2^{7} \cdot 2^{3} 2

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

2^{7} \cdot 2^{3} = 2^{7 + 3}

= 2^{7 + 3} 2

数を足す:

7 + 3 = 10

= 2^{10} 2

2^{10} = 1024

= 10242

人気の例

簡約 sqrt(a^{-3)}

s im pl i f y a^{- 3}

s im pl i f y m^{4} \cdot n^{4}

簡約 (2xy^3)2

s im pl i f y (2 x y^{3}) 2

簡約 sqrt((e^t)^2)

s im pl i f y (e^{t})^{2}

簡約 x^2\sqrt[3]{x^2}

s im pl i f y x^{2} 3 x^{2}