簡約 sqrt(\sqrt[3]{9a^4b^2)}

解

簡約

3 9 a^{4} b^{2}

33 6 a^{4} b^{2}

解答ステップ

3 9 a^{4} b^{2}

累乗根の規則を適用する:

n a = a^{\frac{1}{n}}

= ((9 a^{4} b^{2})^{\frac{1}{3}})^{\frac{1}{2}}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c},

, 以下を想定

a \geq 0

= (9 a^{4} b^{2})^{\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2}}

\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{6}

= (9 a^{4} b^{2})^{\frac{1}{6}}

a^{\frac{1}{n}} = n a

= 6 9 a^{4} b^{2}

累乗根の規則を適用する:

n ab = n a n b,

, 以下を想定

a \geq 0, b \geq 0

= 69 6 a^{4} b^{2}

69 = 33

= 33 6 a^{4} b^{2}