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Beliebt Algebra >

d/(dy)((x)(x^2+y^2+y-2x-y^3))

Lösung

\frac{d}{d y} ((x) (x^{2} + y^{2} + y - 2 x - y^{3}))

Lösung

x (- 3 y^{2} + 2 y + 1)

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d y} ((x) (x^{2} + y^{2} + y - 2 x - y^{3}))

Behandle

x

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= x \frac{d}{d y} (x^{2} + y^{2} + y - 2 x - y^{3})

Wende die Summen-/Differenzregel an:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= x (\frac{d}{d y} (x^{2}) + \frac{d}{d y} (y^{2}) + \frac{d y}{d y} - \frac{d}{d y} (2 x) - \frac{d}{d y} (y^{3}))

\frac{d}{d y} (x^{2}) = 0

\frac{d}{d y} (y^{2}) = 2 y

\frac{d y}{d y} = 1

\frac{d}{d y} (2 x) = 0

\frac{d}{d y} (y^{3}) = 3 y^{2}

= x (0 + 2 y + 1 - 0 - 3 y^{2})

Vereinfache

= x (- 3 y^{2} + 2 y + 1)

Beliebte Beispiele

derivative of ({f}(x)(9x^2+11x+2))

\frac{d}{d x} ((f (x)) (9 x^{2} + 11 x + 2))

erweitern (4+3sqrt(2))(-3+sqrt(5))

e x p an d (4 + 32) (- 3 + 5)

erweitern (8x^2-16x+16)e^x

e x p an d (8 x^{2} - 16 x + 16) e^{x}

erweitern ((x^3+y^2x-y)n)/y

e x p an d \frac{( x ^{3} + y ^{2} x - y ) n}{y}

erweitern (4sqrt(x-8))(2x+3)

e x p an d (4 x - 8) (2 x + 3)