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Beliebt Algebra >

vereinfachen (e^{3xi}-e^{-3xi})^2

Lösung

vereinfachen

(e^{3 x i} - e^{- 3 x i})^{2}

Lösung

- 4 sin^{2} (3 x)

Schritte zur Lösung

(e^{3 x i} - e^{- 3 x i})^{2}

e^{3 x i} = cos (3 x) + i sin (3 x)

e^{- 3 x i} = cos (3 x) - i sin (3 x)

= (cos (3 x) + i sin (3 x) - (cos (3 x) - i sin (3 x)))^{2}

Multipliziere aus

cos (3 x) + sin (3 x) i - (cos (3 x) - i sin (3 x)) : 2 i sin (3 x)

= (2 i sin (3 x))^{2}

Wende Exponentenregel an:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

= 2^{2} i^{2} sin^{2} (3 x)

2^{2} = 4

= 4 i^{2} sin^{2} (3 x)

i^{2} = - 1

= 4 (- 1) sin^{2} (3 x)

Fasse zusammen

= - 4 sin^{2} (3 x)

Beliebte Beispiele

erweitern (9,4)y(-3,-2)

e x p an d (9, 4) y (- 3, - 2)

erweitern x/((1+x)sin(2x))

e x p an d \frac{x}{( 1 + x ) sin ( 2 x )}

erweitern ((4-(u-2)^2))/u*(u-2)

e x p an d \frac{( 4 - ( u - 2 ) ^{2} )}{u} \cdot (u - 2)

erweitern-(2(4e^{pi/2}+4))/pi

e x p an d - \frac{2 ( 4 e ^{\frac{π}{2}} + 4 )}{π}

erweitern-{-5+3x^3-[-(6/3+2)]}

e x p an d - {- 5 + 3 x^{3} - [- (\frac{6}{3} + 2)]}