展开 1/4 (-2e^{-2x}x-e^{-2x})

解答

展开

\frac{1}{4} (- 2 e^{- 2 x} x - e^{- 2 x})

- \frac{e ^{- 2 x} x}{2} - \frac{1}{4} e^{- 2 x}

求解步骤

\frac{1}{4} (- 2 e^{- 2 x} x - e^{- 2 x})

使用分配律:

a (b - c) = ab - a c

a = \frac{1}{4}, b = - 2 e^{- 2 x} x, c = e^{- 2 x}

= \frac{1}{4} (- 2 e^{- 2 x} x) - \frac{1}{4} e^{- 2 x}

使用加减运算法则

+ (- a) = - a

= - 2 \cdot \frac{1}{4} e^{- 2 x} x - \frac{1}{4} e^{- 2 x}

化简

- 2 \cdot \frac{1}{4} e^{- 2 x} x - \frac{1}{4} e^{- 2 x} : - \frac{e ^{- 2 x} x}{2} - \frac{1}{4} e^{- 2 x}

= - \frac{e ^{- 2 x} x}{2} - \frac{1}{4} e^{- 2 x}

e x p an d 3 x y^{2} y^{'} (x) + y^{3} (1 + x^{6} y^{2})

e x p an d (x + Δ x)^{10}

e x p an d \frac{5 x ^{2} + 8 x - 7}{( x + 2 ) ( x ^{2} + x + 1 )}

e x p an d \frac{8}{15 ( s - 2 )}

\frac{\partial}{\partial y} ((z) (x^{2} + y^{2} + z^{2}))