erweitern f'(x)5x^3(x^2-9)

Lösung

erweitern

f^{'} (x) 5 x^{3} (x^{2} - 9)

5 x^{5} f' (x) - 45 x^{3} f' (x)

Schritte zur Lösung

f^{'} (x) 5 x^{3} (x^{2} - 9)

= 5 x^{3} f^{^{'}} (x) (x^{2} - 9)

Wende das Distributivgesetz an:

a (b - c) = ab - a c

a = f^{'} (x) 5 x^{3}, b = x^{2}, c = 9

= f^{^{'}} (x) 5 x^{3} x^{2} - f^{^{'}} (x) 5 x^{3} \cdot 9

= 5 x^{3} x^{2} f^{^{'}} (x) - 5 \cdot 9 x^{3} f^{^{'}} (x)

Vereinfache

5 x^{3} x^{2} f^{'} (x) - 5 \cdot 9 x^{3} f^{'} (x) : 5 x^{5} f^{'} (x) - 45 x^{3} f^{'} (x)

= 5 x^{5} f^{'} (x) - 45 x^{3} f^{'} (x)

s im pl i f y \frac{1}{2} (sin (x) + \frac{1}{5} sin (5 x))

s im pl i f y (\frac{1}{0.5 x + 2} + 2) \cdot 0.5

s im pl i f y (- b + d) (- b - d)

s im pl i f y \frac{1}{2} (8 + lo g_{2} (3))

e x p an d (4 sin (x) + 3) (sin (x) - 1)