展開する ((7/9 (3xsin(3x)+cos(3x))+C))/x

解

展開する

\frac{( \frac{7}{9} ( 3 x sin ( 3 x ) + cos ( 3 x ) ) + C )}{x}

\frac{7 sin ( 3 x )}{3} + \frac{7 cos ( 3 x )}{9 x} + \frac{C}{x}

解答ステップ

\frac{\frac{7}{9} ( 3 x sin ( 3 x ) + cos ( 3 x ) ) + C}{x}

拡張

\frac{7}{9} (3 x sin (3 x) + cos (3 x)) + C : \frac{7 x sin ( 3 x )}{3} + \frac{7}{9} cos (3 x) + C

= \frac{\frac{7 x s i n ( 3 x )}{3} + \frac{7}{9} cos ( 3 x ) + C}{x}

結合

\frac{7 x sin ( 3 x )}{3} + \frac{7}{9} cos (3 x) + C : \frac{21 x sin ( 3 x ) + 7 cos ( 3 x ) + 9 C}{9}

= \frac{\frac{21 x s i n ( 3 x ) + 7 c o s ( 3 x ) + 9 C}{9}}{x}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{21 x sin ( 3 x ) + 7 cos ( 3 x ) + C \cdot 9}{9 x}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{21 x sin ( 3 x ) + 7 cos ( 3 x ) + C \cdot 9}{9 x} = \frac{21 x sin ( 3 x )}{9 x} + \frac{7 cos ( 3 x )}{9 x} + \frac{C \cdot 9}{9 x}

= \frac{21 x sin ( 3 x )}{9 x} + \frac{7 cos ( 3 x )}{9 x} + \frac{9 C}{9 x}

キャンセル

\frac{21 x sin ( 3 x )}{9 x} : \frac{7 sin ( 3 x )}{3}

= \frac{7 sin ( 3 x )}{3} + \frac{7 cos ( 3 x )}{9 x} + \frac{9 C}{9 x}

数を割る:

\frac{9}{9} = 1

= \frac{7 sin ( 3 x )}{3} + \frac{7 cos ( 3 x )}{9 x} + \frac{C}{x}