展開する (x^6(x-6)^6)/((x^2+8)^6)

解

展開する

\frac{x ^{6} ( x - 6 ) ^{6}}{( x ^{2} + 8 ) ^{6}}

\frac{x ^{12} - 36 x ^{11} + 540 x ^{10} - 4320 x ^{9} + 19440 x ^{8} - 46656 x ^{7} + 46656 x ^{6}}{x ^{12} + 48 x ^{10} + 960 x ^{8} + 10240 x ^{6} + 61440 x ^{4} + 196608 x ^{2} + 262144}

解答ステップ

\frac{x ^{6} ( x - 6 ) ^{6}}{( x ^{2} + 8 ) ^{6}}

(x^{2} + 8)^{6} = x^{12} + 48 x^{10} + 960 x^{8} + 10240 x^{6} + 61440 x^{4} + 196608 x^{2} + 262144

= \frac{x ^{6} ( x - 6 ) ^{6}}{x ^{12} + 48 x ^{10} + 960 x ^{8} + 10240 x ^{6} + 61440 x ^{4} + 196608 x ^{2} + 262144}

(x - 6)^{6} = x^{6} - 36 x^{5} + 540 x^{4} - 4320 x^{3} + 19440 x^{2} - 46656 x + 46656

= \frac{x ^{6} ( x ^{6} - 36 x ^{5} + 540 x ^{4} - 4320 x ^{3} + 19440 x ^{2} - 46656 x + 46656 )}{x ^{12} + 48 x ^{10} + 960 x ^{8} + 10240 x ^{6} + 61440 x ^{4} + 196608 x ^{2} + 262144}

拡張

x^{6} (x^{6} - 36 x^{5} + 540 x^{4} - 4320 x^{3} + 19440 x^{2} - 46656 x + 46656) : x^{12} - 36 x^{11} + 540 x^{10} - 4320 x^{9} + 19440 x^{8} - 46656 x^{7} + 46656 x^{6}

= \frac{x ^{12} - 36 x ^{11} + 540 x ^{10} - 4320 x ^{9} + 19440 x ^{8} - 46656 x ^{7} + 46656 x ^{6}}{x ^{12} + 48 x ^{10} + 960 x ^{8} + 10240 x ^{6} + 61440 x ^{4} + 196608 x ^{2} + 262144}