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Beliebt Algebra >

erweitern (sqrt(2)-2)^5

Lösung

erweitern

(2 - 2)^{5}

Lösung

1642 - 232

+1

Dezimale

- 0.06897 \dots

Schritte zur Lösung

(2 - 2)^{5}

Wende Binomialsetz an:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 2, b = - 2

= i = 0 \sum 5 (i 5) (2)^{(5 - i)} (- 2)^{i}

Erweitere Summation

= \frac{5 !}{0 ! ( 5 - 0 ) !} (2)^{5} (- 2)^{0} + \frac{5 !}{1 ! ( 5 - 1 ) !} (2)^{4} (- 2)^{1} + \frac{5 !}{2 ! ( 5 - 2 ) !} (2)^{3} (- 2)^{2} + \frac{5 !}{3 ! ( 5 - 3 ) !} (2)^{2} (- 2)^{3} + \frac{5 !}{4 ! ( 5 - 4 ) !} (2)^{1} (- 2)^{4} + \frac{5 !}{5 ! ( 5 - 5 ) !} (2)^{0} (- 2)^{5}

Vereinfache

\frac{5 !}{0 ! ( 5 - 0 ) !} (2)^{5} (- 2)^{0} : 42

Vereinfache

\frac{5 !}{1 ! ( 5 - 1 ) !} (2)^{4} (- 2)^{1} : - 40

Vereinfache

\frac{5 !}{2 ! ( 5 - 2 ) !} (2)^{3} (- 2)^{2} : 802

Vereinfache

\frac{5 !}{3 ! ( 5 - 3 ) !} (2)^{2} (- 2)^{3} : - 160

Vereinfache

\frac{5 !}{4 ! ( 5 - 4 ) !} (2)^{1} (- 2)^{4} : 802

Vereinfache

\frac{5 !}{5 ! ( 5 - 5 ) !} (2)^{0} (- 2)^{5} : - 32

= 42 - 40 + 802 - 160 + 802 - 32

42 - 40 + 802 - 160 + 802 - 32 = 1642 - 232

= 1642 - 232

Beliebte Beispiele

erweitern (2x-y)dx+(y^2-x)dy

e x p an d (2 x - y) d x + (y^{2} - x) d y

vereinfachen 1/3 cos^4(x)+sin(x)(sin(x)-(sin^3(x))/3)

s im pl i f y \frac{1}{3} cos^{4} (x) + sin (x) (sin (x) - \frac{sin ^{3} ( x )}{3})

erweitern (1+x^2)*sqrt(1+x^2)

e x p an d (1 + x^{2}) \cdot 1 + x^{2}

erweitern 8/3*(ln(2)-1/3)

e x p an d \frac{8}{3} \cdot (ln (2) - \frac{1}{3})

erweitern y'(x)(2x+1)^3

e x p an d y^{'} (x) (2 x + 1)^{3}