erweitern 1/2 (ln(y+2x)+y/(y+2x))+(x^2)/((2x+y)^2)

Lösung

erweitern

\frac{1}{2} (ln (y + 2 x) + \frac{y}{y + 2 x}) + \frac{x ^{2}}{( 2 x + y ) ^{2}}

\frac{1}{2} ln (y + 2 x) + \frac{y}{2 y + 4 x} + \frac{x ^{2}}{4 x ^{2} + 4 y x + y ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{1}{2} (ln (y + 2 x) + \frac{y}{y + 2 x}) + \frac{x ^{2}}{( 2 x + y ) ^{2}}

Multipliziere aus

\frac{1}{2} (ln (y + 2 x) + \frac{y}{y + 2 x}) : \frac{1}{2} ln (y + 2 x) + \frac{y}{2 y + 4 x}

= \frac{1}{2} ln (y + 2 x) + \frac{y}{2 y + 4 x} + \frac{x ^{2}}{( 2 x + y ) ^{2}}

(2 x + y)^{2} = 4 x^{2} + 4 y x + y^{2}

= \frac{1}{2} ln (y + 2 x) + \frac{y}{2 y + 4 x} + \frac{x ^{2}}{y ^{2} + 4 y x + 4 x ^{2}}

e x p an d \frac{3 ( 401 - 1 )}{5}

e x p an d \frac{x ^{3} - 1}{x ( 1 + x ^{3} )}

\frac{\partial}{\partial x} ((z) (e^{z} - x^{2} yz))

e x p an d e^{4000 t} (1199753 cos (2000 t) + b sin (2000 t))

e x p an d \frac{K}{( s + 1 ) ( s + 3 ) ( s + 6 )}